A Man for All Markets - Edward O.Thorp - 10

SEBUAH TEPI DI GAMES LAINNYA

Pada September 1961, sebulan setelah ujian kami terhadap komputer roulette di Las Vegas, Vivian, Raun, dan saya pindah ke Las Cruces, New Mexico, tempat saya memulai tugas saya sebagai profesor di Departemen Matematika di New Mexico State University. Kemudian sebuah kota berpenduduk tiga puluh tujuh ribu orang, yang terletak di gurun tinggi sekitar empat ribu kaki di atas permukaan laut, Las Cruces didirikan di dekat sumber utama air negara bagian, Rio Grande. Kota-kota secara luas berjarak di hamparan gurun, dan pusat populasi terdekat adalah El Paso, Texas, sekitar empat puluh lima mil ke selatan. Setelah Universitas New Mexico di Albuquerque, sekitar dua ratus mil ke utara, NMSU adalah kampus terpenting berikutnya dalam sistem universitas negeri. Ketika saya tiba itu sedang berubah dari perguruan tinggi pertanian menjadi universitas.A untuk “Aggies.”

Beberapa mengklaim bahwa ketika tim sepak bola mempelajari huruf alfabet pertama, itu akan berubah menjadi B.

Empat tahun kami di New Mexico sangat mengesankan. Putri bungsu kami, Karen, lahir di sana dan putra kami, Jeff, lahir di dekat El Paso. Sekitar dua puluh mil jauhnya adalah White Sands Proving Ground dan Monumen Nasional, di mana kami menemukan beberapa bantuan dari musim panas, karena sinar matahari secara e isien dipantulkan oleh “pasir” gipsum putih.

Saya menindaklanjuti minat masa kecil saya dalam astronomi, menikmati langit gelap New Mexico melalui teleskop kecil. Sorotan astronomi adalah makan siang pribadi dengan warga Las Cruces dan sesama profesor NMSU Clyde Tombaugh (1906–1997), yang menjadi terkenal di dunia pada tahun 1930 ketika, di Observatorium Lowell di Flagstaff, Arizona, ia menemukan planet Pluto (baru-baru ini diturunkan menjadi sebuah "planet kerdil"). Murid saya William E. "Bill" Walden, yang bekerja di Los Alamos, mengatur agar saya menghabiskan satu sore di sana bersama Stanislaw Ulam (1909–1984), salah satu ahli matematika terhebat abad kedua puluh. Ulam, bagian dari Proyek Manhattan yang mengembangkan bom atom, kemudian memasok ide-ide penting untuk bom hidrogen - konsep Ulam-Teller untuksenjata termonuklir.

Saat mengajar kursus pascasarjana dan melakukan penelitian matematika di NMSU, saya bertanya-tanya apakah apa yang telah saya pelajari sejauh ini akan memungkinkan saya untuk mengalahkan permainan judi lainnya. Salah satu permainan kasino yang saya perhatikan dalam perjalanan blackjack Nevada saya adalah bakarat, yang dimainkan James Bond dalam buku Ian Fleming, Casino Royale dan pada awal dramatis versi asli ilm dengan nama yang sama. Sudah lama dimainkan di Eropa untuk taruhan tinggi dan terkadang tidak terbatas, favorit Continental ini telah diperkenalkan dalam bentuk yang sedikit dimodi ikasi oleh beberapa kasino Las Vegas. Dengan kesamaan dengan blackjack, bakarat adalah target alami untuk metode saya.

Untungnya, Bill Walden, seorang ilmuwan komputer dengan minat dalam menerapkan matematika, senang direkrut. Kami memulai analisis bakarat pada tahun 1962, dengan tujuan menemukan sejauh mana kami mungkin berhasil menggunakan metode penghitungan kartu saya.

Bakarat gaya Nevada dibagikan dari delapan deck, berjumlah 416 kartu. Ini memiliki nilai yang sama seperti di blackjack, kecuali hanya jumlah digit terakhir. Jadi Aces adalah 1, 2s hingga 9s adalah nilai numeriknya, dan 10s, Jacks, Queens, dan Kings dihitung sebagai 0, bukan 10. Permainan dimulai setelah kartu-kartu diacak dan kartu kosong yang dimasukkan ke dalam paket kartu. kartu menghadap ke ujung. 416 kartu kemudian dimasukkan ke dalam kotak kayu yang dikenal sebagai sepatu. Kartu pertama dibuka, nilainya dicatat, dan jumlah kartu ini dibuang, atau "dibakar." Jika kartu yang terbuka adalah kartu 10 atau kartu wajah, maka sepuluh kartu dibakar.

Meja kasino memiliki dua belas kursi, ditempati oleh bermacam-macam pelanggan dan shilling (karyawan rumah yang bertaruh uang dan mungkin berpura-pura menjadi pemain untuk menarik pelanggan). Ada dua taruhan utama pada tata letak: Banker dan Player.

Setelah pemain memasang taruhan mereka, croupier memberikan dua kartu masing-masing menghadap ke bawah ke tempat taruhan pada tata letak meja berlabel BANKER dan tempat lain yang disebut PLAYER. Kemudian si bandar membalikkan kedua telapak tangannya. Seperti halnya kartu individual, hanya digit terakhir dari jumlah total. Misalnya, 9 + 9 = 18 dihitung sebagai total 8. Jika dua kartu pertama dari total 8 atau 9, disebut natural 8 atau 9

natural, tergantung pada kasusnya, semua taruhan diselesaikan tanpa lebih jauh. kartu dibagikan. Jika tempat Pemain maupun tempat Bankir tidak menerima kartu alami, masing-masing tangan, dimulai dengan Kartu Pemain, akan menerima satu kartu lagi dari bandar atau berdiri sesuaike seperangkat aturan. Kemenangan tinggi menang. Jika ada ikatan, petaruh mendapatkan uang mereka kembali.

Analisis bakarat kami mengikuti pendekatan yang sama yang saya gunakan untuk blackjack karena kesamaan antara dua pertandingan. Untuk memulai, kami menghitung, untuk pertama kalinya, nilai yang benar untuk keuntungan rumah di bakarat versi Nevadauntuk dua taruhan, Bankir dan Pemain. Untuk Bankir, itu adalah 1,058 persen dari semua taruhan yang ditempatkan; itu 1,169 persen jika ikatan tidak dimasukkan. Untuk taruhan Pemain itu 1,235

persen, atau 1,365 persen menghilangkan ikatan. Angka-angka ini mengasumsikan bahwa pemain tidak melacak kartu yang telah digunakan. Tepi kasino berbeda untuk dua taruhan, Banker dan Pemain, karena aturan untuk menggambar kartu ketiga berbeda dan juga karena taruhan yang menang pada Banker harus membayar kasino 5 persen.

Bagaimana jika seorang pemain menghitung kartu?

Untuk mengetahuinya, Bill Walden dan saya membuktikan apa yang kami sebut Teorema Dasar Penghitungan Kartu, yang mengatakan, secara matematis yang tepat, bahwa keuntungan dari penghitungan kartu menjadi lebih baik karena lebih banyak kartu terlihat. Ini berarti situasi terbaik datang menjelang akhir. Kami menemukan bahwa bahkan itu kecil dan langka.

Alasan bakarat tidak memiliki peluang yang cukup adalah karena dampak mengeluarkan satu kartu dari paket di bakarat sekitar sepersembilan seperti apa di blackjack, jadi efek pada tepi rumah juga lebih kecil. Juga, tepi rumah yang harus diatasi lebih besar, lebih dari 1 persen.

Namun, di samping taruhan utama Banker dan Pemain, tata letak bakarat memiliki empat taruhan sisi yang terpisah: Banker natural 9, Player natural 9, Banker natural 8, dan Player natural 8. Banker natural 9 menang jika dua kartu Banker pertama berjumlah 9, dalam hal ini taruhan dibayar 9: 1, artinya taruhan yang menang $ 1 dibayar untung $ 9. Tiga taruhan sisi lainnya memiliki hasil yang sama.

Untuk non-counter, taruhan ini mengerikan, dengan tepi rumah 5,10 persen untuk masing-masing dari dua taruhan pada natural 9 dan 5,47 persen untuk natural 8. Namun kami menemukan bahwa meskipun sebuah konter kartu tidak dapat mengalahkan taruhan Banker dan Player. , dia bisa mengalahkan taruhan samping ini! Seperti yang saya prediksi dengan alasan dan kami memveri ikasi dengan perhitungan, ujung pada taruhan sisi sangat bervariasi ketika kartu digunakan. Sekitar sepertiga dari jalan melalui sepatu, peluang bagus muncul, dan segalanya menjadi lebih baik dengan lebih banyak kartu dimainkan.

Kami menyusun sistem penghitungan kartu praktis, yang menggunakan fakta bahwa ketika kartu yang tersisa memiliki kelebihan 9s, taruhan alami 9

disukai Pemain. Dek 8-kaya melakukan hal yang sama untuk taruhan pada Player natural 8.

Untuk tes kasino, saya merekrut ketua Departemen Matematika, Ralph Crouch. Kami berlatih menghitung mundur paket delapan-dek. Ini membutuhkan penghitungan jumlah kartu yang tidak terlihat, serta jumlah 8 dan 9 di antara mereka. Menghitung lebih sulit daripada di blackjack karena delapan deck

memiliki 416 kartu, termasuk tiga puluh dua kartu sembilan dan tiga puluh dua kartu delapan, dan kami akan melacak ketiga jumlah.

Ralph tidak seperti ketua departemen matematika lainnya yang pernah saya temui. Tingginya sedang, berwajah kemerahan, ceria, dan cerewet, dia sangat ekstrovert. Ini membedakannya dari ahli matematika introvert yang khas. Lelucon yang terkenal adalah, "Bagaimana Anda tahu apakah seorang ahli matematika adalah seorang introvert atau ekstrovert?" Jawab: “Jika dia melihat sepatunya ketika dia berbicara denganmu, dia adalah seorang introvert. Jika dia melihat sepatumu, dia ekstrovert. ” Kehidupan pesta, Ralph mempromosikan kumpul-kumpul departemen dipicu oleh "Las Cruces Punch," ramuan yang dibuat dalam mangkuk besar dengan dua atau lebih galon rum Bacardi bersama dengan jus jeruk beku, jus nanas, dan limun. Vivian dan aku menghindari sebanyak mungkin pesta ini dan membuat penampilan sopan singkat ketika kami pergi. Bertahun-tahun kemudian, Saya sering ditanya apa yang diperlukan untuk menjadi penghitung kartu yang sukses. Saya telah menemukan bahwa pemahaman akademis tidak cukup. Anda perlu berpikir cepat, cukup disiplin untuk mengikuti sistem, dan memiliki temperamen yang cocok, termasuk kemampuan untuk mengubah pikiran Anda ke sini dan sekarang dan tetap fokus pada kartu, orang-orang, dan lingkungan Anda. Lebih baik lagi adalah memiliki "akting" atau persona yang membuat Anda tampak seperti tipe pemain yang akrab dengan kasino.

Saya pikir Ralph akan sempurna, bersama dengan teman main golf laki-lakinya, Kay Hafen, pengontrol universitas, untuk tim baccarat yang saya usulkan. Kay rendah hati, berkepala dingin, dan tidak bisa bergerak. Dalam sesi latihan yang saya lakukan bersama mereka, keduanya belajar berhitung dengan baik. Istri-istri kami juga datang, dan Vivian, yang belum pernah melakukan berbagai perjalanan blackjack, merasa lega bisa memantau keselamatan saya secara langsung. Ketika kami tidak bermain, kami berenam berencana untuk bersenang-senang di sekitar kota.

Kami berkendara ke Las Vegas selama liburan musim semi tahun 1963 di universitas. Kami tiba di bukit pasir tak lama sebelum pertandingan bakarat mereka dimulai pukul 9 malam, dan bertindak seolah-olah kami tidak saling kenal. Tali beludru memisahkan ceruk bakarat dari sisa lantai kasino. Meja terangkat mengesankan memiliki enam kursi di setiap ujung berbentuk tapal kuda. Beberapa shilling wanita sudah duduk ketika saya duduk. Terlepas dari publisitas saya dari blackjack, saya tidak diperhatikan oleh orang-orang kasino. Setidaknya pada awalnya.

Ketika permainan dimulai, kerumunan berkumpul di luar tali beludru untuk menonton apa yang bisa menjadi permainan berisiko tinggi. Batas taruhan adalah $ 5 hingga $ 2.000 pada taruhan utama dan $ 5 hingga $ 100 pada taruhan samping, setara dengan sekitar sepuluh kali lipat pada 2016.

Kemudian seseorang berteriak, "Ada orang yang menulis buku itu." Mata pengawas bakarat terbuka dan dia berlari ke telepon terdekat. Salah satu istri, menguping panggilan atas, melihat keprihatinan pria itu berubah menjadi jaminan dan kemudian hiburan. Mengalahkan blackjack adalah satu hal; bakarat adalah yang lain. Mata-mata kami mendengar, “Ha, ha. Biarkan dia bermain! " Dan begitulah permainan yang kami lakukan.

Malam pertama kami menyenangkan. Dengan paket 416 kartu yang baru dikocok, semua taruhan disukai rumah, jadi saya mulai dengan taruhan terkecil yang diizinkan pada Banker, $ 5, sementara saya melacak jumlah 8s, 9s, dan total kartu yang tersisa, dan menunggu situasi yang menguntungkan.

Saya mengatur ukuran taruhan besar kami untuk memberikan tingkat kemenangan $ 100 per jam, berharap itu akan cukup rendah untuk menjaga kami agar tidak dilarang.

Butuh sekitar empat puluh lima menit untuk bermain sepatu. Setelah memainkan keduanya, saya beristirahat sementara Ralph dan Kay memainkan yang berikutnya. Mereka membagi pekerjaan, dengan Ralph memantau 8 taruhan alami, sementara Kay menghitung dan bertaruh untuk taruhan 9 alami.

Ini lebih mudah karena mereka masing-masing hanya memiliki dua total kartu terpisah untuk dicatat, daripada tiga. Setelah satu sepatu mereka beristirahat dan saya memainkan dua sesi lagi. Kami melanjutkan pola ini. Ketika pertandingan ditutup pada jam 3 pagi, kami unggul lima atau enam ratus dolar, tentang apa yang kami harapkan.

Malam berikutnya, ketika saya duduk untuk memulai permainan, suasana telah berubah. Awak kasino itu jauh dan tidak ramah — dan bengkel itu melakukan sesuatu yang aneh. Pada malam sebelumnya pertandingan dimulai dengan saya, satu atau dua pemain lain, dan setengah lusin perempuan shilling menyebar di antara dua belas kursi. Segera pemain lain tertarik pada adegan yang sangat salah ini dan bergabung dengan aksi. Ketika semua kursi terisi, satu shill muncul, hanya menyisakan satu kursi kosong untuk kekuatan maksimum untuk menarik petaruh: Hanya satu kursi tersisa — ambil selagi bisa. Segera setelah seorang pemain baru ditarik ke kursi itu, satu lagi shill muncul dari miliknya. Tarian shill-in, shill-out ini, meninggalkan satu kursi kosong, terus berlanjut sepanjang malam. Tetapi pada ini, malam kedua kami, shilling di setiap sisi saya tetap parkir, mengawasi dengan cermat.

Pada saat itu saya mengalami gelitik bronkial yang sering memicu batuk yang melengking. Istri-istri kami yang menyamar merasa terhibur ketika bagian-bagian yang ditugaskan pada saya mengkhawatirkan kesehatan mereka, memberontak, dan harus diperintahkan untuk tetap di pos mereka.

Saat kami terus menang, pemain lain membintangi drama manusia mereka sendiri. Vivian mencatat seorang wanita Asia berambut pirang dengan kuku panjang berwarna magenta. Dengan berat berbaikan dan berhiaskan berlian, dia bertaruh batas $ 2.000 di masing-masing tangan dan kalah. Dia memiliki rantai supermarket dan dalam beberapa jam dia kehilangan salah satu dari mereka. Baccarat adalah game yang disukai oleh petaruh besar. Pada 1995

bakarat di Nevada menyumbang setengah dari keuntungan kasino seperti halnya blackjack, namun dengan hanya seperlimapuluhkarena banyak meja.

Meja bakarat dua puluh lima kali lebih menguntungkan dari meja blackjack.

Pertandingan ditutup kembali sekitar jam 3 pagi pada malam kedua ini. Setelah kami menghitung kemenangan kami, Ralph dan Kay kembali ke bar untuk minum. Bos pit dan beberapa pria dari kasino ada di sana dengan sepatu bakarat dan delapan tumpukan kartu. Mereka bergumam dan memeriksa kartu-kartu itu satu per satu, mencari tikungan, keriting, tanda, dan petunjuk lain tentang bagaimana kami menang.

Malam ketiga dimulai dengan permusuhan yang jelas terhadap saya oleh semua karyawan di pit. Mereka secara mencolok memperhatikan setiap gerakan saya. Untuk menyesatkan mereka, saya sering menyentuh ibu jari saya di belakang telinga saya, seolah-olah saya adalah penipu yang menandai kartu dengan "memulaskan," zat yang hampir tak terlihat seperti Vaseline yang mudah dilihat melalui kacamata khusus. Saya berharap mereka akan menghabiskan malam lagi memeriksa setiap kartu, mencari apa yang tidak ada di sana. Pada dua malam pertama, mereka berulang kali menawari saya minuman, tetapi saya memilih kopi dengan krim dan gula. Malam ini adalah perang dan mereka tidak menawarkan saya apa-apa. Kami menang lagi.

Ketika saya duduk untuk bermain pada malam keempat, suasana kembali berubah secara drastis. Bos lubang dan antek-anteknya tersenyum dan santai. Mereka tampak senang melihat saya. Kemudian mereka mengajukan diri "kopi dengan krim dan gula, seperti yang Anda suka." Aku sedang dalam ke sepatu pertama dengan senang hati menang dan minum kopiku ketika tiba-tiba aku tidak bisa berpikir. Saya tidak bisa lagi menghitung. Saya terkejut karena saya telah berhasil dengan cukup baik melalui kebisingan, asap, percakapan, tekanan bermain kecepatan tinggi, kegembiraan kalah atau menang, dan dampak dari minuman beralkohol. Sesuatu yang tak terduga telah terjadi. Saya mengambil keripik saya dan pergi, diganti pada sepatu berikutnya oleh Ralph dan Kay.

Para istri melihat bahwa pupil mata saya sangat melebar. Bellamia Hafen, yang adalah seorang perawat, mengatakan bahwa dia sering melihat ini ketika orang-orang yang telah menggunakan narkoba dirawat di rumah sakitnya. Saya ingin jatuh tertidur tetapi Vivian, Isobel Crouch, dan Bellamia menghujani saya dengan kopi hitam dan menuntun saya selama beberapa jam sampai efeknya mulai hilang. Ralph dan Kay bermain sepanjang malam sampai malam empat berakhir. Kami menang lagi.

Setelah diskusi yang cukup lama di antara kami, saya duduk untuk memulai permainan pada malam lima. Tidak lagi tersenyum, anak-anak itu lagi menawari saya kopi dengan krim dan gula. Saya berkata, “Tidak, terima kasih. Bawakan aku segelas air. " Anggota kelompok saya yang lain mengerang dalam diam. Membutuhkan waktu lama yang mencurigakan dan ketika airnya datang saya mengharapkannya memiliki sesuatu yang ekstra. Untuk mengetahuinya, saya dengan hati-hati hanya menaruh satu tetes di lidah saya. Ugh! Rasanya seperti sekotak soda kue telah dikosongkan ke gelas. Tapi setetes itu cukup untuk meratakan saya lagi. Saya bertanya-tanya apa yang akan dilakukan burung layang-layang.

Dengan otak mati rasa dan pupil yang melebar, aku pergi dan mengulangi rutinitas kopi-hitam dan berjalan. Sementara itu Ralph dan Kay diminta pergi, secara permanen, dan hal yang sama berlaku untuk semua teman mereka.

Ada satu lagi permainan bakarat dengan taruhan samping dan itu ada di kasino Sands. Setelah seharian R&R, saya pergi ke sana dengan bankroll kami dan duduk di meja. Saya merevisi target kami dari $ 100 per jam menjadi $ 1.000, memperkirakan bahwa Bukit Pasir akan menghubungi Sands sehingga saya akan segera dihalangi. Setelah dua setengah jam saya berada di depan $ 2.500. Kemudian Carl Cohen, pemilik sebagian dari Sands dan penanggung

jawab, mengunjungi saya di sisi meja. Carl sebelumnya mendisiplinkan Frank Sinatra karena membuat keributan di kasino. Ketika Sinatra bertahan, Cohen memastikan bahwa dia tidak kembali, meskipun Sinatra adalah pemilik bagian kecil. Cohen-lah yang sekarang mengatakan kepada saya untuk tidak bermain di kasino lagi. Saya bertanya mengapa dan dia berkata, “Tidak ada alasan. Kami hanya tidak ingin Anda bermain di sini. ” Dia ditemani oleh satpam terbesar yang belum saya lihat. Diskusi tidak ada gunanya. Aku pergi.

Selama enam malam kami bermain, kami telah membuktikan sistem di meja. Kami memvalidasi perhitungan matematika teoretis dan menunjukkan aplikasi lain dari sistem Kelly untuk bertaruh dan berinvestasi. Tapi perjalanan kami akan memiliki catatan tambahan yang mengerikan.

Kami berenam meninggalkan Las Vegas keesokan paginya untuk kembali ke Las Cruces. Saya berada di belakang kemudi ketika kami menuruni jalan gunung di Arizona utara. Kami melaju enam puluh lima mil per jam ketika pedal akselerator tiba-tiba macet. Tanjakan curam dan throttle terbuka lebar terlalu berat untuk direm. Mobil melaju hingga delapan puluh mil per jam dan belokan di jalan menjadi tidak terkendali.

Dengan sedikit waktu untuk berpikir dan kaki saya menekan sekuat tenaga pada rem, saya juga mengatur rem darurat, turun sehingga mesin akan membantu memperlambat mobil, dan memutus tenaga dengan mematikan kunci kontak. Saya akhirnya berhasil berhenti dalam jumlah pemilih. Seorang Samaria yang Baik yang mengerti mobil menepi untuk membantu kami. Membuka kap untuk melihat mengapa akselerator macet, ia menemukan bagian yang terlepas dari batang panjang berulir, sesuatu yang belum pernah dilihatnya terjadi dan ternyata membingungkan. Dia memperbaikinya dan kami melanjutkan perjalanan, hidup, lega, dan sadar.

Kami telah membuktikan sistem bekerja di tabel seperti dalam teori. Akibatnya, Dunes dan Sands menghapus taruhan alami 8 dan alami 9.

Sementara di Negara Bagian New Mexico, saya menginvestasikan uang dari royalti buku dan kemenangan judi dalam saham. Tapi saya tidak tahu pasar dan juga sial. Hasilnya buruk. Saya ingin melakukan yang lebih baik. Investasi menghadirkan jenis baru ketidakpastian, tetapi teori probabilitas mungkin membantu saya membuat pilihan yang baik.

Hal-hal datang bersamaan ketika saya menyadari bahwa ada kasino yang jauh lebih besar daripada semua Nevada. Bisakah metode saya untuk mengalahkan game kebetulan memberi saya keunggulan di arena judi terbesar di dunia, Wall Street? Karena penasaran, saya memutuskan untuk mencari tahu. Saya mulai belajar sendiri tentang pasar keuangan, menerangi jalan saya dengan lampu yang tidak biasa, pengetahuan yang saya peroleh dari permainan judi.