A Man for All Markets - Edward O.Thorp - 14

MENJALANKAN KEMBALI REVOLUSI KUANTITATIF

Ketika Black and Scholes menerbitkan formula mereka, yang sama dengan yang sudah saya gunakan, saya tahu bahwa untuk mempertahankan keunggulan perdagangan PNP saya harus mengembangkan alat saya untuk menilai waran, opsi, obligasi konversi, dan sekuritas derivatif lainnya dengan cukup cepat untuk tetap unggul dari legiun marinir PhD masa depan yang haus akan kemajuan akademik melalui publikasi. Meskipun saya harus merahasiakan hasil penting untuk kepentingan investor kami, saya dapat mempublikasikan ide-ide yang lebih rendah yang saya pikir akan segera ditemukan oleh orang lain.

Sebelum pekerjaan Black and Scholes, saya telah bergerak melampaui formula dasar mereka, setelah menggeneralisasikannya untuk memasukkan kasus-kasus di mana hasil penjualan pendek ditahan oleh broker (untuk keuntungannya, karena dia mendapatkan penggunaan uang) sampai penjualan pendek ditutup. Begitu mereka menerbitkan, saya mempresentasikan ini pada pertemuan Institut Statistik Internasional di Wina,di mana saya berbicara.

Saya juga telah memperluas model untuk memasukkan saham-saham yang membayar dividen, karena saya memperdagangkan opsi beli dan menjamin banyak saham seperti itu. Kemudian CBOE mengumumkan akan memulai perdagangan put options pada tahun berikutnya, 1974. Opsi-opsi ini, seperti opsi panggilan yang sudah kami perdagangkan, disebut opsi Amerika, yang dibedakan dari opsi Eropa. Opsi Eropa dapat dilakukan hanya selama periode penyelesaian singkat sebelum berakhirnya, sedangkan opsi Amerika dapat dilakukan kapan saja selama masa hidupnya.

Jika stok yang mendasari tidak membayar dividen, rumus Black-Scholes, yang untuk opsi panggilan Eropa, ternyata bertepatan dengan rumus untuk opsi panggilan Amerika, yang merupakan jenis yang diperdagangkan di CBOE. Formula untuk opsi put Eropa dapat diperoleh dengan menggunakan formula untuk opsi panggilan Eropa. Tetapi matematika untuk opsi put Amerika berbeda dari pada opsi put Eropa, dan — bahkan sekarang — tidak ada formula umum yang pernah ditemukan. Saya menyadari bahwa saya dapat menggunakan komputer dan "metode integral" saya yang tidak diungkapkan untuk menilai opsi untuk mendapatkan hasil numerik dengan tingkat akurasi yang diinginkan untuk "masalah put Amerika" yang belum terpecahkan ini.

Dalam satu jam produktif pada musim gugur 1973, saya menguraikan solusinya, dari mana staf saya memprogram komputer untuk menghasilkan nilai-nilai perhitungan yang tepat. Metode integral saya juga memiliki keunggulan lain atas pendekatan Black-Scholes. Sedangkan yang terakhir didasarkan pada satu spesi ikmodel untuk harga saham, satu dengan akurasi terbatas, teknik saya bisa menghargai opsi untuk berbagai asumsi distribusi harga saham.

Pada bulan Mei 1974, saya makan malam dengan Fischer Black di Chicago, di mana ia mengundang saya untuk memberikan ceramah pada pertemuan CRSP (Pusat Penelitian Harga Keamanan) setiap semester di Universitas Chicago. Kemudian di usia tiga puluhan, Fischer ramping dan tinggi, dengan rambut hitam disisir ke belakang dan kacamata "serius". Berfokus penuh perhatian pada topik keuangan apa pun yang sedang dibahas, ia berbicara dengan artikulatif, logis, dan ringkas. Catatannya, ringkas dan sangat terbaca, mencerminkan hal ini. Dia akan terus menjadi salah satu tokoh paling inovatif dan berpengaruh di bidang akademikdan keuangan terapan. Karena metode komputasi untuk menentukan harga barang-barang Amerika sangat mudah bagi saya, saya membawanya untuk menunjukkan kepada Fischer dan belajar darinya bagaimana orang lain telah memecahkannya. Saya meletakkan jawaban di atas meja di antara kami, tetapi sebelum saya dapat berbicara, Fischer mulai memberi tahu saya tentang pendekatannya terhadap masalah dan kesulitan yang sejauh ini telah menghentikannya. Sebelumnya, saya telah mengeksplorasi pendekatannya dan percaya itu akan berhasil tetapi, karena metode integral saya sangat mudah, saya menggunakannya. Jika Fischer Black tidak tahu jawabannya, tidak ada orang lain yang tahu. Berkat mitra saya untuk menjaga keunggulan kompetitif kami, saya dengan diam-diam mengembalikan pekerjaan saya ke tas kerja. Dua metode komputasi lain untuk menemukan harga put Amerikaakhirnya diterbitkan dalam jurnal ilmiah pada tahun 1977.

Seperti halnya metode saya untuk menilai barang-barang Amerika, rekan-rekan saya dan saya terus memecahkan masalah karena menilai apa yang disebut turunan sebelum penemuan dan publikasi oleh para akademisi. Dari tahun 1967 hingga PNP ditutup pada akhir tahun 1988, ini memberi kami keunggulan yang signi ikan dalam perdagangan berbagai instrumen keuangan baru.

Beberapa perdagangan kami mudah dijelaskan kepada mitra tanpa menggunakan teori. Salah satunya waran yang terlibat dikeluarkan oleh Mary Carter Paint Company. Didirikan pada tahun 1958 sebagai penerus perusahaan 1908, ia dimulai sebagai pengakuisisi perusahaan cat lain, kemudian berkembang menjadi pengembang resor dan kasino di Bahama. Mengubah namanya menjadi Resorts International, itu melepaskan diri dari bisnis cat dan nama. Pada tahun 1972 perusahaan memiliki waran yang dijual seharga 27 sen ketika sahamnya diperdagangkan dengan harga $ 8. Warannya sangat murah karena tidak ada harganya kecuali sahamnya diperdagangkan di atas $ 40 per saham. Peluang besar. Karena model kami mengatakan waran bernilai $ 4 per saham, kami membeli semua yang kami bisa dengan harga murah yang luar biasa, masing-masing 27 sen, yang ternyata 10.800 waran dengan biaya total, setelah komisi, $ 3.200. Kami melakukan lindung nilai atas risiko kerugian dengan memendekkan delapan ratus saham biasa dengan harga $ 8. Ketika saham kemudian turun menjadi $ 1,50 per saham, kami membeli kembali stok pendek kami untuk keuntungan sekitar $ 5.000.

Keuntungan kami sekarang terdiri dari waran untuk "gratis" ditambah sekitar $ 1.800 tunai. Surat waran diperdagangkan mendekati nol tetapi di bawah jumlah kecil yang dikatakan model itu bernilai, jadi saya memutuskan kita harus menyimpannya dan melupakannya.

Enam tahun yang sibuk berlalu. Kemudian pada tahun 1978 kami mulai menerima telepon dari orang-orang yang ingin membeli surat perintah kami.

Perusahaan telah membeli properti di Atlantic City, New Jersey, setelah itu berhasil melobi, bersama dengan yang lain, untuk membawa perjudian kasino ke negara bagian, terbatas pada Atlantic City. Pada 26 Mei 1978, Resorts membuka kasino AS pertama di luar Nevada. Setelah menerima persetujuan awal, mereka tidak memiliki kompetisi dan menuai keuntungan tak terduga hingga kasino lain dibuka akhir tahun 1979. Dengan saham sekarang diperdagangkan pada $ 15 per saham, sepuluh kali lipat harga terendah sebelumnya, dan waran diperdagangkan antara $ 3 dan $ 4, model tersebut mengatakan harganya sekitar $ 7 atau $ 8. Jadi, alih-alih menjual dan menuai untung $ 30.000 hingga $ 40.000, saya membeli lebih banyak waran dan menjual saham pendek untuk melindungi risiko kerugian. Saat stok menembus angka $ 100, kami masih membeli waran dan shorting stock. Kami akhirnya menjual waran 27 sen dan lainnya dengan harga masing-masing di atas $ 100. Kami akhirnya menghasilkan lebih banyakdari $ 1 juta. Pada saat yang sama, tim blackjack menggunakan metode saya mengeksploitasi boom kasino di Atlantic City dengan lingkungannya yang ramah sementara dan aturan blackjack yang masuk akal. Ironisnya, ketika mereka mengekstraksi jutaan dolar dari meja blackjack di Resorts dan di tempat lain, saya mendapat untung dari sekuritas Resorts.

Dalam tiga tahun dan sepuluh bulan sejak awal 1973 hingga Oktober 1976, mitra terbatas di PNP naik 48,9 persen. Selama waktu ini, investor biasa memiliki perjalanan liar di pasar saham. Indeks S&P turun 38 persen dalam dua tahun pertama dan kemudian melonjak 61 persen dari 1975 hingga Oktober 1976, dengan laba bersih hanya 1 persen. Sementara itu, Princeton Newport naik di setiap kuartal.

Bahwa tahun-tahun baik pasar harus lebih baik daripada tahun-tahun buruknya hanya untuk keluar adalah aturan umum. Sebagai contoh ekstrem untuk menjelaskan maksudnya, gunakanhanya nilai akhir bulan keseluruhan, S&P 500 turun 83,4 persen dari puncaknya pada akhir Agustus 1929 hingga ditutup pada Juni 1932. Satu dolar yang diinvestasikan dikurangi menjadi 16,6 sen. Agar 16,6 sen ini menjadi $ 1 lagi, indeks harus menjadi 6,02 kali lebih

besar, meningkat 502 persen. Menunggu lebih dari delapan belas tahun, sampai akhir November 1950. Tingkat pertumbuhan per tahun selama periode pemulihan panjang ini adalah 10,2 persen, dekat rata-rata historis jangka panjang.

Selama tahun 1970-an, jangkauan dan kecanggihan investasi kami berkembang. Perusahaan datang dengan keluarga sekuritas, yang termasuk obligasi konversi dan preferensi, waran, dan opsi put dan call. Ini sebagian besar nilainya berasal dari saham pokok dan disebut derivatif. Mereka berkembang biak dalam jumlah, jenis, dan kuantitas pada dekade-dekade berikutnya, karena apa yang disebut para insinyur keuangan menemukan yang baru untuk mengurangi risiko dan tentu saja meningkatkan biaya. Saya menggunakan metodologi saya untuk memberi harga pada derivatif ini dan lainnya yang mengikuti. Hal ini memungkinkan Princeton Newport Partners untuk menentukan harga obligasi konversi lebih akurat daripada siapa pun. Lindung nilai dengan derivatif adalah sumber utama keuntungan bagi PNP selama sembilan belas tahun penuh. Lindung nilai seperti itu juga menjadi strategi inti bagi banyak dana lindung nilai belakangan seperti Citadel, Stark, dan Elliott,

-

Obligasi konversi hari ini mungkin memiliki syarat dan ketentuan yang kompleks. Namun, ide dasarnya sederhana. Pertimbangkan hipotesis XYZ 6s tahun 2020. Setiap obligasi pada awalnya dijual seharga sekitar $ 1.000 pada tanggal 1 Juli 2005, akan ditebus oleh perusahaan dengan tepat $ 1.000, "jumlah nominal," pada tanggal 1 Juli 2020. Obligasi berjanji untuk membayar 6 persen dari jumlah nominal bunga untuk setiap tahun dari hidupnya, dalam dua kali angsuran tengah tahunan 3 persen, atau $ 30, dibayarkan kepada pemegang catatan pada tanggal 1 Januari dan pada tanggal 1 Juli. Sejauh ini seperti persyaratan ikatan biasa yang biasa. . Namun, convertible memiliki satu itur lagi. Sesuai pilihan pemilik, dapat dikonversi menjadi dua puluh saham biasa XYZ kapan saja hingga jatuh tempo obligasi pada 1 Juli 2020. Jadi obligasi ini menggabungkan itur- itur baik obligasi biasa maupun opsi. Harga pasar obligasi dapat dianggap sebagai jumlah dari dua bagian. Yang pertama adalah nilai obligasi yang sebanding tanpa itur konversi, yang akan ber luktuasi dengan tingkat suku bunga dan kesehatan keuangan perusahaan. Ini menetapkan "lantai" untuk harga.

Bagian kedua adalah nilai opsi dari itur konversi. Dalam contoh kami, jika saham berada di $ 50, obligasi dapat ditukar dengan dua puluh saham, senilai $ 1.000, yang nilai obligasi bagaimanapun jatuh tempo sehingga tidak ada manfaat dari itur konversi. Namun, jika stok naik pada suatu titik ke $

75, dua puluh saham akan bernilai $ 1.500. Obligasi, yang dapat ditukar segera dengan jumlah stok ini, harus diperdagangkan di pasar kemudian setidaknya untuk jumlah itu.

Mengapa perusahaan menerbitkan obligasi seperti itu? Karena nilai opsi tambahan atau itur konversi, yang memberi pembeli tiket lotre di masa depan perusahaan, memungkinkan perusahaan untuk mengurangi tingkat bunga yang mereka butuhkan untuk membayar obligasi untuk menjualnya.

Sama seperti PNP menggunakan metode penilaian opsi untuk membangun model penetapan harga obligasi konversi, itu melakukan hal yang sama dengan derivatif lainnya. Lindung nilai kami secara individual memiliki risiko rendah. Dari dua ratus yang saya lacak pada awal 1970-an, 80 persen adalah pemenang, 10 persen berakhir kira-kira genap, dan 10 persen hilang. Kerugian rata-rata jauh lebih kecil daripada keuntungan.

-

Untuk menghasilkan pengembalian yang lebih stabil, kami melakukan lindung nilai terhadap risiko keseluruhan dari seluruh koleksi lindung nilai kami dengan menetralisir dampak pada portofolio kami dari perubahan suku bunga (melintasi spektrum kualitas dan kematangan). Kami juga mengimbangi bahaya terhadap portofolio dari perubahan besar tiba-tiba dalam harga pasar saham keseluruhan dan pada tingkat volatilitas pasar. Sejak 1980-an, beberapa teknik ini mulai digunakan oleh bank investasi modern dan dana lindung nilai. Mereka juga mengadopsi gagasan yang kami tolak, yang disebut VaR atau "value at risk," di mana mereka memperkirakan kerusakan portofolio mereka untuk, katakanlah, peristiwa terburuk di antara 95 persen kemungkinan hasil di masa depan, mengabaikan ekstrem 5 persen "ekor," ”Kemudian bertindak untuk mengurangi risiko besar yang tidak dapat diterima.

Cacat VaR saja adalah bahwa ia tidak sepenuhnya memperhitungkan 5 persen kasus terburuk yang diharapkan. Tetapi peristiwa ekstrem ini adalah di mana kehancuran dapat ditemukan. Benar juga bahwa perubahan ekstrem dalam harga sekuritas mungkin jauh lebih besar daripada yang Anda harapkan dari statistik Gaussian atau normal yang biasa digunakan. Ketika Indeks S&P 500 turun 23 persen pada 19 Oktober 1987, seorang profesor keuangan akademis terkemuka mengatakan bahwa jika pasar telah berdagang setiap hari selama tiga belas miliar tahun kehidupan alam semesta, peluang terjadinya hal ini sekalipun hanya sekali dapat diabaikan.

Alat lain yang digunakan saat ini adalah untuk "stress-test" portofolio dengan mensimulasikan dampak peristiwa bencana besar di masa lalu pada portofolio. Pada tahun 2008, dana lindung nilai miliaran dolar dikelola oleh quant terkemuka menggunakan jendela sepuluh hari terkemuka dari kecelakaan tahun 1987, Perang Teluk Pertama, Badai Katrina, krisis 1998 Manajemen Modal Jangka Panjang, penurunan pasar yang disebabkan teknologi pada tahun 2000 –02, Perang Irak, dan sebagainya. Semua data ini diterapkan pada portofolio dana 2008 dan menunjukkan bahwa peristiwa ini akan menyebabkan kerugian paling banyak $ 500 juta pada portofolio $ 13 miliar, risiko kehilangan tidak lebih dari 4 persen. Tetapi mereka benar-benar kehilangan lebih dari 50 persen pada titik terendah mereka pada tahun 2009, dibawa ke jurang kehancuran sebelum akhirnya memulihkan kerugian mereka pada tahun 2012. Jatuhnya kredit tahun 2008 berbeda dalam bentuknya dari kasus terburuk di masa lalu yang mereka uji, Kami mengambil pandangan yang lebih komprehensif. Kami menganalisis dan memasukkan risiko ekor, dan mempertimbangkan pertanyaan ekstrem seperti, "Bagaimana jika pasar turun 25 persen dalam satu hari?" Lebih dari satu dekade kemudian ia melakukan hal itu dan portofolio kami nyaris tidak terpengaruh. Ketika, dengan jangkauan dan ukuran perdagangan kami yang diperluas, kami memindahkan akun kami ke Goldman Sachs sebagai broker utama kami, salah satu pertanyaan yang saya tanyakan adalah: “Apa yang terjadi pada akun kami jika Goldman Sachs New York dihancurkan oleh bom nuklir teroris yang diselundupkan diselundupkan ke New York Harbor? " Jawaban mereka adalah: "Kami memiliki catatan duplikat yang disimpan di bawah tanah di Iron Mountain, Colorado."

Ada jenis risiko lain di Wall Street dari mana komputer dan formula tidak dapat melindungi Anda. Itu bahaya ditipu atau ditipu. Ditipu kartu-kartu di kasino tahun 1960-an adalah persiapan yang berharga untuk skala ketidakjujuran yang jauh lebih besar yang akan saya temui di dunia investasi. Pers keuangan mengungkapkan penyelewengan baru setiap hari.

Dengan in lasi mendekati dua digit dan lonjakan harga komoditas, logam mulia dan opsi untuk membeli atau menjualnya adalah bisnis yang booming.

Kembali di kantor saya, saya membandingkan harga XYZ Corporation dengan harga model "benar" yang kami gunakan di PNP ketika kami menjual sejumlah besar opsi tersebut ke dealer utama.

Yang mengejutkan saya, saya menemukan bahwa XYZ Corp menawarkan untuk menjual opsi kepada saya dengan kurang dari setengah hasil yang saya harapkan! Setelah saya mengumpulkan laporan keuangan dari salesman saya yang ramah dan memeriksanya, saya menemukan bahwa ketika XYZ Corp menjual opsi, ia menghitung hasilnya sebagai pendapatan, tetapi tidak menyisihkan cadangan apa pun untuk melunasi opsi jika dan ketika mereka dicairkan oleh pembeli. Karena cadangan yang benar pada setiap opsi yang mereka jual seharusnya lebih dari dua kali lipat dari yang mereka bayarkan, penghitungan yang tepat akan menunjukkan kekayaan bersih mereka menjadi lebih negatif setiap kali mereka menjual opsi lain.

Jelas bahwa mereka harus menjual lebih banyak dan lebih banyak pilihan, menggunakan arus kas yang meningkat untuk melunasi setiap "investor"

awal yang mungkin menguangkan. Klasik Ponzi, dan terikat untuk berakhir buruk. Apa yang harus dilakukan?

Saya memutuskan eksperimen kecil. Setelah meninjau sedikit informasi yang tersedia tentang penjualan, opsi yang beredar, dan tingkat penukaran awal, saya memperkirakan perusahaan akan bertahan setidaknya selama delapan bulan lagi. Ternyata menjadi sepuluh. Membeli opsi enam bulan senilai $ 4.000, saya menggandakan uang saya dalam empat bulan dan menguangkan. Beberapa bulan kemudian kantor-kantor ditutup, para operator pergi, dan penyelidikan penipuan lainnya sedang berlangsung.

-

Tes besar berikutnya dari pendekatan investasi PNP datang segera sesudahnya. Dari 1979 hingga 1982 ada distorsi ekstrem di pasar. Pengembalian tagihan AS jangka pendek masuk ke wilayah dua digit, menghasilkan hampir 15 persen pada tahun 1981. Bunga hipotek rumah dengan tingkat bunga tetap memuncak pada lebih dari 18 persen per tahun. In lasi tidak jauh di belakang. Pergerakan harga yang belum pernah terjadi sebelumnya memberi kami cara baru untuk mendapatkan keuntungan. Salah satunya adalah di pasar berjangka emas.

Pada satu titik, emas, untuk pengiriman dua bulan di masa depan, diperdagangkan pada $ 400 per ons dan emas berjangka empat belas bulan keluar diperdagangkan dengan $ 500 per ons. Perdagangan kami adalah membeli emas seharga $ 400 dan menjualnya seharga $ 500. Jika, dalam dua bulan, emas yang kami bayar $ 400 dikirimkan kepada kami, kami dapat menyimpannya dengan biaya nominal selama setahun, kemudian mengirimkannya dengan $ 500, memperoleh 25 persen dalam dua belas bulan. Ada berbagai risiko, yang kami lindung nilai sepenuhnya, dan beberapa "kickers" - skenario di mana kami akan membuat tingkat pengembalian yang lebih tinggi (seringkali jauh lebih tinggi). Kami melakukan perdagangan serupa dalam perak dan tembaga dan mereka bekerja seperti yang diharapkan, dengan satu pengecualian kecil. Setelah kami mengambil pengiriman tembaga kami, beberapa darinya dicuri dari gudang yang digunakan broker kami dan ada penundaan singkat sementara kami diganti dari asuransi perusahaan gudang.

Ketika era suku bunga tinggi dibuka, perusahaan tabungan dan pinjaman mulai kehilangan sejumlah besar uang. Inilah sebabnya. Tabungan dan pinjaman meminjam uang untuk jangka pendek dari deposan dan meminjamkannya dalam jangka panjang untuk hipotek rumah dengan tingkat bunga tetap. Ketika suku bunga jangka pendek melonjak, biaya uang untuk S & Ls naik dengan cepat, sedangkan pendapatan mereka dari pinjaman hipotek yang telah mereka buat sebelumnya kepada pemilik rumah dengan tarif tetap yang jauh lebih rendah tidak. Ketidakcocokan suku bunga antara pinjaman jangka pendek dan pinjaman jangka panjang ini akan menyebabkan kehancuran banyak S&L pada 1980-an dan biaya bailout kepada pembayar pajak beberapaseratus miliar dolar.

Kemungkinan runtuhnya S&L dapat diprediksi dan dicegah dengan regulasi yang sesuai, tetapi tidak. Krisis inansial besar yang terjadi kemudian berbagi karakteristik ini.

Sementara itu, Princeton Newport Partners memperluas ke jenis investasi baru.